Introduction
Materials and Methods
아마란스 줄기 시편
절단 시스템 구성
실험 설계
데이터 전처리
예측모델 구성
유전 알고리즘
Results and Discussion
데이터 통계적 분포
변수별 영향력 분석
XGboost 성능 평가
유전 알고리즘 최적화
Conclusions
Introduction
전 세계적으로 아마란스 시장은 기능성 식품 소재로서의 가치를 인정받아 연평균 18.1%의 고성장을 기록할 것으로 전망된다(GMI, 2024). 이러한 시장 확대는 안정적인 대량 생산을 위한 수확 공정의 기계화를 요구하며, 수확기 동력 소모에서 큰 비중을 차지하는 줄기 절단 공정의 효율 개선은 기계 설계의 핵심 과제로 여겨진다.
절단 공정의 효율성은 기계 전반의 에너지 소비를 결정하는 주요인으로, 절단 메커니즘의 최적화가 에너지 소비 효율의 핵심요인임이 제시된 바 있다(Tian et al., 2024). 그러나 생체 재료의 구조적 특성을 고려하지 않은 설계는 절단 효율 저하, 칼날 마모 및 작물 손상의 원인이 된다(Hu et al., 2023). 따라서 수확 작업의 효율과 작업 안정성을 확보하기 위해서는 절단 저항을 최소화할 수 있는 칼날 설계 변수의 최적화가 요구된다.
식물 줄기는 일반적인 공학 소재와 달리 개체 간의 불균일성이 높고 하중 부하 시 비선형적 거동을 나타내는 특성이 있다(Zargar et al., 2022). 이러한 식물 줄기의 특성은 절단 거동을 정밀하게 모사하는 데 한계가 있음이 지적되었으며, 재료의 물성을 고려한 정량적 분석의 필요성이 대두되었다. 이와 관련하여 단일인자의 수준만을 변경하는 단일요인실험법(One-Factor-At-a-Time, OFAT)이 변수 간 상호작용을 통계적으로 규명하지 못함이 입증되었으며, 요인 실험 계획 및 반응표면분석법을 통해 모든 실험 인자를 동시에 고려하는 방법론이 제시되었다(Montgomery, 2017). 해당 연구는 직교성을 갖는 실험 배치를 적용하여 설계 변수와 종속 변수 간의 상관관계를 다항 회귀 모델로 정량화하였으며, 분산 분석을 수행하여 도출된 회귀 계수의 통계적 유의성을 검증하였다.
그러나 통계적 회귀 모델은 변수 간의 관계를 다항식 함수 형태로 표현하므로, 식물 줄기의 비선형성을 효과적으로 설명하는 데에는 한계가 존재한다. 이를 뒷받침하는 근거로서 수확기 헤더 연구를 통해 반응표면분석의 고정된 2차 다항식 모델 구조가 갖는 제약이 지적되었으며, 머신러닝 기법이 비선형적 상호작용을 더 정밀하게 모사할 수 있음이 규명되었다(Xue et al., 2023). 이러한 머신러닝 기법의 예측 우수성은 여러 선행 연구들을 통해 유효성이 지속적으로 입증되어 왔다. 대표적인 사례로서 콤바인 수확기의 성능 예측 연구에서 반응표면분석법(Response surface methodology, RSM)과 머신러닝 모델을 비교 분석한 결과, 머신러닝 기반의 ANFIS 모델이 결정계수 0.98의 높은 설명력을 기록하며 기존 통계 모델보다 우수한 예측 정확도를 가짐이 확인되었다(Gundoshmian et al., 2020). 또한, 9개의 설계 변수를 가진 최적화 연구에 머신러닝과 유전알고리즘(Genetic algorithm, GA)을 결합한 모델을 도입하여 총 2048개의 데이터를 머신러닝 모델에 학습시켜 최적해를 탐색한 결과, 기존의 순차적 시뮬레이션 방식 대비 전체 계산 시간을 75% 이상 단축시킴으로써 해당 방법론의 유효성이 제시되었다(Moiz et al., 2018).
따라서 본 연구에서는 아마란스 줄기의 절단 실험을 수행하여 절단 저항 데이터를 확보하고, 이를 학습 데이터로 활용하여 머신러닝 기반의 예측 모델을 구성하였다. 이어 최적의 설계 변수를 도출하기 위해, 생물학적 진화 원리인 자연 선택과 유전 메커니즘을 모방하여 전역 최적해를 탐색하는 유전 알고리즘을 도입하였다. 구성된 모델을 유전 알고리즘의 적합도 함수로 적용하고 절단 저항의 최소화를 진화의 목표로 설정함으로써, 다양한 칼날 설계 변수가 절단 저항에 미치는 영향을 정량적으로 분석하였다. 최종적으로는 물리적 실험만으로는 확인하기 어려운 방대한 변수 범위 내에서 앞서 설정한 진화 목표를 달성할 수 있는 구체적인 칼날 최적 조건을 도출하고 제안된 방법론의 타당성을 검증하는 데 목적을 두었다.
Materials and Methods
본 연구에서는 아마란스 줄기 절단 칼날의 설계 변수를 체계적으로 최적화하기 위해 종합적인 연구 프레임워크를 구성하였다. 전체적인 실험 절차, 데이터 수집 방법, 그리고 연속적인 최적화 프로세스의 흐름을 Fig. 1에 도식화하여 나타내었다.
아마란스 줄기 시편
본 연구의 실험 재료로는 아마란스 줄기를 사용하였으며, 수분함량 감소로 인한 조직 경화와 물성 변화를 방지하기 위하여, 잎을 제거하는 전처리 과정을 수행하였다(İnce et al., 2005). 시편은 실제 농가의 예취 높이를 고려하여 뿌리 방향 끝단으로부터 100 mm 길이로 제작하였으며, 그 형태는 Fig. 2와 같다.
데이터의 일관성을 위해 모든 절단 위치는 시편 하단으로부터 50 mm 지점으로 통일하였으며, 공급 업체에서 채취 직후 발송한 생체 줄기를 배송 이틀 뒤 수령한 뒤 별도의 저장 기간 없이 즉시 절단 시험을 수행하는 방식으로 함수량 손실을 통제하였다. 실험 수행 전 각 시편의 절단 부위 직경을 디지털 버니어 캘리퍼스를 사용하여 0.01 mm 단위로 측정하였으며, 측정 결과 줄기의 직경 분포는 1.32 mm에서 4.98 mm 범위였으며 평균 직경은 2.68 ± 0.64 mm를 기록하였다. 이 실측 직경을 기반으로 산출한 줄기 단면적은 1.37 mm²에서 19.48 mm²의 범위를 형성하였다. 또한, 100 mm 길이 기준 시편의 생체 무게는 0.27 g에서 1.80 g으로 나타냈으며 평균 무게는 0.80 ± 0.29 g으로 계측되었다.
절단 시스템 구성
시험 장치
전체 절단 시험 장치의 구성과 데이터 수집 시스템의 신호 흐름은 Fig. 3에 나타내었다. 줄기 절단 과정에서 발생하는 절단 강도를 정량적으로 계측하기 위해 수직 구동 방식의 만능재료시험기(LTCM-100, AMETEK, Inc., Berwyn, PA, USA)를 사용하였으며, 센서부에는 정격 용량 500 N의 디지털 하중측정계(DFS2, AMETEK, Inc., Berwyn, PA, USA)를 장착하였다(Galedar et al., 2008). 실제 포장 수확 작업에서는 작물의 물성과 기계 메커니즘에 따라 회전식과 병진식 절단 구조가 모두 다양하게 적용되지만, 본 연구에서는 고속 구동 시 발생하는 원심력과 진동 등 복합적인 동적 간섭 요인을 배제하고자 하였다. 즉, 칼날의 기하학적 변수가 절단 강도에 미치는 순수한 역학 메커니즘을 규명하고, 안정적인 시간-힘 신호를 확보하고자 제어가 용이한 병진운동 방식의 시험 장치를 채택하였다. 이를 바탕으로 별도의 외부 변위 센서 없이 장치 내 샘플링 기능을 이용하여 시간-힘 신호를 획득하였으며, 수집된 데이터는 전용 데이터 수집 소프트웨어인 ForceTest(AMETEK, Inc., Berwyn, PA, USA)로 실시간 전송하여 저장하였다.
변수 설정
칼날의 기하학적 형상과 관련된 4가지 변수를 독립 변수로 선정하였으며, 선정된 변수는 칼날 접근각, 전단각, 슬라이딩각, 경사각으로 변수들의 모식도는 Fig. 4와 같다(Momin et al., 2017). 통제 변수인 절단 속도는 예비 시험 결과 구동 속도가 낮을수록 생체 줄기가 짓이겨지거나 절단에 실패하는 빈도가 높게 나타났다. 이에 따라 시편의 손상과 판별 오류를 방지하고자 본 시험 장치에서 구현 가능한 최대 속도인 500 mm/min을 최적 조건으로 선정하여 고정하였다(Eliçin et al., 2019, Zhang et al., 2019). 종속 변수는 최대 절단력을 줄기의 단면적으로 나누어 산출한 절단강도로 정의하였으며, 이는 식 (1)과 같다(Seflek, 2017). 이때 최대 절단력은 하중 측정 장치로부터 획득한 시간–힘 곡선에서의 최대값으로 설정하였다. 은 절단 강도, Fmax는 절단 과정에서 발생한 최대 반력, A는 줄기의 단면적, D는 절단 위치에서 측정된 줄기의 지름을 의미한다.
고정부 및 칼날
실험 변수의 구현을 위해 가변 고정 시스템을 구성하였다. 칼날 소재로는 내마모성이 우수한 SKD11 열처리강을 사용하였으며, 반복 실험에 따른 칼날의 마모를 고려해 복수의 절단날을 제작하여 사용하였다(Nam et al., 2016). 시험기 환경에서 칼날 접근각을 제어하기 위하여 Fig. 5(a)와 같은 전용 접근각판을 제작하였고, 이를 통해 절단날이 설정한 각도로 고정되도록 하였다. 시편 고정부는 전단각과 슬라이딩각의 독립적인 제어가 가능하도록 설계하였다. 전단각은 Fig. 5(b)와 같이 전단각판의 회전을 통해 설정하였으며, 슬라이딩각은 Fig. 5(c)와 같이 회전판 하단에 쐐기 형태의 블록을 삽입하여 0°에서 60° 범위 내에서 조절할 수 있도록 제작하였다.
실험 설계
변수 수준 설정
선정한 4가지 독립 변수가 종속 변수에 미치는 영향을 분석하기 위하여 각 변수별 실험 수준은 3단계로 설정하였다. 실험에 적용된 독립 변수의 수준별 상세 조건은 Table 1에 정리하였다(Box and Behnken, 1960). 각 독립 변수의 구체적인 수준 범위는 작물 줄기 절단날 최적화에 관한 선행 연구들을 참조하여 채택하였으며, 변수들의 세부 수준은 다양한 작물들의 예취 역학적 특성을 규명한 설계 기준 범위를 준수하였다(Ghahraei et al., 2011). 다만 슬라이딩각의 수준 설정에서 중앙값이 최소값과 최대값의 중앙값이 아닌 30°로 지정된 이유는 실험 시스템에 적용된 쐐기형 고정 지그의 구조적 특성 때문이다. 해당 고정 장치의 형상과 각도 제어 슬롯이 구조적으로 0°, 30°, 45° 형태로만 고정 및 가공이 가능하도록 제한되어 있었기에 이를 고려하여 불연속적인 실제 제어 각도를 실험 수준으로 최종 반영하였다.
Table 1
Experimental variables and their levels.
| Symbol | Parameter | Low | Mid | High |
| X1 | Bevel Angle (°) | 10 | 20 | 30 |
| X2 | Shear Angle (°) | 40 | 50 | 60 |
| X3 | Sliding Angle (°) | 0 | 30 | 45 |
| X4 | Approach Angle (°) | 0 | 20 | 40 |
실험 설계 및 데이터 수집
변수 간 독립적 경향과 상호작용을 분석하기 위해, 단일요인실험법과 실험계획법을 병행하는 데이터 수집 계획을 수립하였으며, 구체적인 구성 및 조건별 반복 횟수는 Table 2와 같다(Kraber, 2023).
단일요인실험법은 기준 조건에서 하나의 변수만을 변화시켜 각 변수가 절단 강도에 미치는 개별적 영향을 분석하는 데 이용하였다. 생체 시료 특성상 발생하는 개체 간 편차를 줄이고 통계적 신뢰성을 확보하기 위해, 각 조건당 30회의 반복 실험을 수행하여 총 330개의 데이터를 수집하였다(Steel and Torrie, 1981).
실험계획법은 다수의 변수가 동시에 변화할 때 나타나는 변수 간 상호작용 효과를 분석하는 데 이용하였다. 일차적으로, 전체 요인 실험 대비 효율적인 횟수로 핵심 상호작용을 파악하기 위하여 부분요인배치법을 도입하였다. 4요인 3수준의 실험 조건을 효율적으로 배치하기 위하여 L27 직교배열표를 채택하였으며, 선정된 27개 조건을 각 5회씩 반복 수행하여 총 135개의 데이터를 수집하였다(Yang and Tarng, 1998). 아울러, 변수 간의 비선형적 관계를 분석하기 위한 반응표면분석 모델로 Box-Behnken 설계를 도입하였다(Ferreira et al., 2007). 이 설계법은 모든 독립 변수가 동시에 최대 혹은 최소 수준으로 설정되는 극단적인 조건을 배제할 수 있어, 안정적인 실험 수행이 가능하다는 장점이 있다. 이를 바탕으로 4요인 설계를 적용하여 요인점 24개와 중심점 3개로 구성된 27개 조건에서 각 3회반복 실험을 수행하였고, 총 81개의 데이터를 수집하였다. 최종적으로 각 기법을 통해 확보한 데이터를 통합하고 중복을 제거하여, 총 519개의 아마란스 줄기 절단 시험 데이터셋을 구성하였다.
Table 2
Summary of experimental design.
데이터 전처리
노이즈 필터링 및 최대절단력 추출
ForceTest(AMETEK, Inc., Berwyn, PA, USA)를 이용하여 수집한 시간-힘 데이터에는 기계적 진동 및 시편 표면의 거칠기로 인한 노이즈가 포함되어 있다. 이러한 노이즈에 의한 최대 절단력의 판별 오류를 방지하고 데이터의 경향성을 유지하기 위해 Savitzky-Golay 필터를 적용하였으며, 적용 전후의 신호 변화는 Fig. 6과 같다(Schafer, 2011). 필터의 윈도우 크기는 피크 값의 급격한 감쇠를 막고 노이즈 제거 성능 간의 균형을 맞추기 위해 11로 설정하였고, 다항식 차수는 비대칭적 파형의 추종과 데이터 안정성을 고려하여 3으로 설정하였다(Sadeghi et al., 2020). 최종적으로 필터링된 곡선에서 추출한 최대값을 해당 시편의 대표 절단력 값으로 사용하였다.
이상치 처리
구성된 데이터셋 내에서 실험 조건과 상이한 범위를 나타내는 통계적 이상치는 모델의 학습 성능을 저하시키는 요인이 된다. 이에 최대 절단력 값을 대상으로, 데이터 분포의 제1사분위수와 제3사분위수의 차이를 기반으로 정상 범위를 설정하는 IQR 기법을 적용하여 이상치를 식별하였다(Bogireddy and Murari, 2024). 식별 결과, 식 (2)로 정의된 정상 범위를 벗어나는 총 43개의 데이터를 이상치로 판별하였으며, 데이터 손실을 방지하기 위해 해당 값들을 동일 실험 조건의 중앙값으로 대체하였다(Seliem, 2022).
예측모델 구성
XGboost 모델 예측 구조
본 연구에서는 아마란스 줄기의 비선형적 특성을 반영하여 절단 강도를 예측하기 위해 Extreme gradient boosting(XGboost) 모델을 활용하였다. 이 모델은 목적 함수에 정규화 항을 포함하여 과적합을 효과적으로 억제할 뿐만 아니라, 손실 값의 곡률인 2차 미분 값을 활용하는 2차 테일러 전개를 적용함으로써 기존 모델 대비 최적화 속도를 크게 향상시켰다(Chen, 2016). XGboost의 학습 원리와 순차적 예측 구조는 Fig. 7에 도식화하였으며, 학습은 이전 트리의 학습 결과에서 발생한 오차를 다음 트리의 학습 목표로 전달하는 부스팅 방식을 적용하였다. 초기 트리가 입력 데이터를 학습하여 예측 값을 도출한 후 실제 값과의 잔차가 계산되며, 후속 트리는 이전 단계의 잔차를 학습 목표로 생성된다. 이러한 과정이 K번 반복됨에 따라 오차를 보정하며, 최종 예측 값은 식 (3)과 같이 각 트리가 반환한 예측 값의 합산으로 산출된다.
식 (3)에서 는 i번째 시편의 설계 변수 벡터, K는 총 트리의 개수, F는 회귀 트리의 함수 공간을 의미한다.
학습 방식 및 하이퍼파라미터 최적화
모델의 성능을 검증하기 위해, 전처리가 완료된 데이터셋을 학습 데이터 80%와 검증 데이터 20%의 비율로 분할하였다. 이때 Hold-out 검증 방식을 적용하여, 20%의 검증 데이터는 모델 학습 과정에 관여하지 않고 성능 평가에만 활용되도록 구성하였다(Shabbir, 2021). XGboost 모델의 하이퍼파라미터 최적화는 학습 데이터 셋만을 대상으로 수행하였으며, 탐색 효율을 높이기 위해 RandomizedSearchCV 기법과 5-fold 검증 기법을 결합하여 적용하였다(Alamsyah et al., 2024). 해당 기법은 고정된 격자점을 탐색하는 GridSearchCV에 비해 연산 소요 시간을 절감할 수 있으며, 특정 탐색 영역 내에 하이퍼파라미터가 밀집되어 과적합을 유발할 수 있는 알고리즘 기반 최적화 기법의 한계를 보완하기 위해 채택하였다.
RandomizedSearchCV는 미리 정의한 탐색 범위 내에서 설정 횟수만큼 하이퍼파라미터 조합을 무작위로 추출하여 최적값을 탐색하는 기법으로, 이때 추출된 각각의 조합에 대해 5-fold 교차검증을 수행하는 방식으로 조합을 평가하였다. 본 연구에서는 무작위 추출 횟수를 50회로 설정하여 광범위한 파라미터 공간 내에서 유효한 조합을 충분히 탐색함으로써, 전역 최적해에 근접한 준최적해를 통계적으로 안정적으로 확보하고자 하였다(Anggreainy, 2025). 이에 따른 교차검증 과정은 파라미터 조합의 데이터를 5개의 fold로 분할하여 4개의 학습 fold와 1개의 검증 fold로 구성한 뒤, 모든 fold가 순차적으로 검증에 활용되도록 하였다. 총 5번의 평가에서 도출된 성능의 평균값을 해당 파라미터 조합의 대표 성능으로 정의하고, 가장 우수한 성능을 보인 조합을 최적 파라미터로 선정하였다. 구체적인 하이퍼파라미터 탐색 범위와 도출된 최적 값은 Table 3에 정리하였으며, 선정된 최적 파라미터를 기반으로 최종 예측 모델을 구성하였다.
Table 3
Hyperparameter search ranges and optimal values for XGboost.
유전 알고리즘
유전 알고리즘은 생물의 진화 메커니즘을 모방하여 선택, 교배, 변이 연산을 통해 해 집단을 진화시키며 전역 최적해를 탐색하는 기법으로, 알고리즘에 적용한 파라미터는 Table 4와 같다. 초기 해 집단의 다양성과 연산 효율을 고려하여 개체군 크기는 60, 세대 수는 20으로 설정하였으며, 총 1200개의 개체가 생성되도록 설계하였다. 부모 세대의 형질 전달을 위해 단일점 교차 방식을 채택하였으며, 교차율은 0.9로 설정하였다. 지역 최적해에 머무르는 현상으로 인한 조기 수렴을 방지하고 탐색 영역 전반에 걸친 최적해 도출을 유도하기 위해 변이율은 0.18로 설정하여 최적화를 수행하였다(Osaba et al., 2014).
Table 4
Parameter settings for genetic algorithm optimization.
Results and Discussion
데이터 통계적 분포
전처리가 완료된 데이터의 확률 밀도 분포는 Fig. 8과 같다. 데이터셋의 히스토그램은 평균값인 0.5488 N/mm² 구간에서 가장 높은 빈도를 보이며 데이터가 집중된 형태를 나타낸다.
Table 5의 기술 통계량 분석 결과, 왜도는 0.9629로 우측 꼬리가 긴 비대칭 분포를 보이나, 산술 평균값과 중앙값의 편차는 평균값 대비 약 5.3% 수준인 0.0289 N/mm²로 두 지표가 전체데이터의 중심 경향을 적절히 반영하는 결과를 보인다. 이러한 분포 특성을 포함한 전체 데이터셋의 상세 기술 통계량은 Table 5에 요약하였다.
Table 5
Descriptive statistics of amaranth stem cutting strength data.
| Parameters | Unit | Value |
| Sample size | - | 519 |
| Mean | N/mm2 | 0.5488 |
| Median | N/mm2 | 0.5199 |
| Min | N/mm2 | 0.0951 |
| Max | N/mm2 | 1.4999 |
| Std Dev | N/mm2 | 0.2862 |
| Skewness | - | 0.9629 |
| Kurtosis | - | 0.6227 |
변수별 영향력 분석
ANOVA 분석
절단 강도에 미치는 변수들의 통계적 유의성 검증을 위해 ANOVA를 수행하였다. 분석의 신뢰수준은 95%로 설정하였으며, 각 변수는 F-검정 통계량과 유의확률을 통해 평가하였다(Boydaş et al., 2019). 여기서 P-값은 유의성 판단의 척도이며, F-값은 오차 분산 대비 요인 분산의 비율로서 해당 변수가 종속변수에 미치는 상대적 영향력의 크기를 의미한다. Table 6에 제시된 분석 결과에 따르면 모든 변수의 P-값은 0.001 미만으로 유의수준 0.05보다 낮게 나타나 각 변수가 절단 강도에 미치는 통계적 유의성이 확인되었다. 변수 간 상대적 영향력을 나타내는 F-값을 비교한 결과, 경사각이 104.4로 산출되어 절단 강도에 가장 영향력이 큰 변수로 판별되었다. 이는 절단 과정에서 발생하는 힘과 높은 상관관계를 가지며, 절단 초기 단계의 저항 크기를 좌우하는 주된 요인으로 작용하기 때문으로 판단된다. 이어 전단각, 슬라이딩각, 접근각 순으로 높은 F-값을 보였으며, 각 변수들의 정량적 분석 결과와 중요도 순위는 Fig. 9의 파레토 차트를 통해 시각화 되었다.
Table 6
ANOVA table for cutting strength showing statistical significance of design parameters.
| Symbol |
Importance Rank | Parameter | F-Statistic | P-Value |
| X1 | 1 | Bevel Angle (°) | 104.4853 | 1.835 |
| X2 | 2 | Shear Angle (°) | 52.0106 | 1.974 |
| X3 | 3 | Sliding Angle (°) | 39.4207 | 7.245 |
| X4 | 4 | Approach Angle (°) | 13.1614 | 3.141 |
주효과도 분석
Fig. 10은 각 변수의 수준 변화가 절단 강도에 미치는 평균적인 거동과 분포 특성을 시각화한 주효과도이다. 그래프상의 실선은 각 수준별 평균값의 추이, 박스 플롯은 데이터의 사분위 범위와 산포도를 보여준다.
분석 결과 경사각, 전단각, 접근각은 설정된 범위 내에서 각도가 커질수록 절단 강도가 높아지는 양의 상관관계를 나타낸다. 경사각이 10°에서 30°로 증가할 때 확인되는 강도 상승은 경사각의 변화가 줄기 내부 침투 시 발생하는 저항 및 압축력 증가에 영향을 준 것으로 보인다. 전단각 또한 40°에서 60°로 증가하면서 절단 강도가 상승했으며 이는 접촉 면적 확대 및 마찰 저항 증가가 주된 요인으로 작용하였다. 접근각 역시 0°에서 40° 범위에서 절단 강도가 상승했으며, 특히 20° 이상부터 변화 폭이 더욱 커지는 양상이 두드러졌다.
반면 슬라이딩각은 다른 변수들과 달리 비선형적인 거동이 관찰되었다. 0°에서 30° 구간까지는 절단 강도가 감소하였으나 30°를 기점으로 45°까지 다시 상승하였다. 이는 0°에서 30° 구간의 경우 측면 전단 메커니즘 형성을 통해 절단력이 감소하지만, 30° 이상의 구간에서는 접선 방향의 미끄러짐에 따른 절단 불안정성이 반영된 결과이다.
XGboost 성능 평가
구성한 XGboost 모델의 유전알고리즘 적용 가능성과 신쇠성을 평가하기 위해, 학습에 관여하지 않은 20%의 검증 데이터셋을 대상으로 검증을 수행하였다. 실측 값과 예측 값의 상관관계는 Fig. 11의 산점도로 나타내었으며, 그래프 내 점선은 두 값이 일치하는 이상적인 기준선을 의미한다. 모델의 정량적 평가 지표로는 결정계수(R2), 평균 제곱근 오차(RMSE), 평균 절대 백분율 오차(MAPE)를 선정하였으며, 분석 결과 R2는 0.7098, RMSE는 0.3164, MAPE는 36.07%로 산출되었다(Chicco et al., 2021).
유전 알고리즘 최적화
Table 4의 파라미터를 적용하여 수행한 유전 알고리즘의 세대별 절단 강도 변화 추이는 Fig. 12와 같다. 그래프의 점선과 실선은 각각 세대별 개체군의 평균 적합도와 세대 내 최적 개체의 적합도 변화를 나타낸다.
우선 진화 초기 세대를 보면, 평균 절단 강도가 초기값 약 0.43 N/mm2에서 급격하게 감소하는 경향을 확인할 수 있다. 이는 진화 연산을 통해 열등한 개체들이 도태되고, 우수한 형질을 가진 개체들로 모집단이 재구성됨에 따라 나타난 결과이다. 세대별 최적해는 초기 세대부터 빠르게 수렴하는 거동을 보였는데, 5세대 이후부터는 0.1787 N/mm2 부근에서 더 이상의 큰 변동 없이 안정적인 상태를 유지했다. 이처럼 그래프가 조기에 안정화되는 현상은 알고리즘이 지역적인 국부 최적해에 머무르지 않고, 전체 탐색 공간에서 전역 최적해로 효과적으로 수렴하였음을 의미한다. 최종적으로 도출된 최소 절단 강도는 0.1787 N/mm2이며, 이 값을 달성하는 최적의 설계 변수 조합은 Table 7에 정리하였다.
Table 7
Optimization results of design variables.
| Parameters | Optimized Value |
| Bevel Angle (°) | 16.72 |
| Shear Angle (°) | 65.59 |
| Sliding Angle (°) | 11.45 |
| Approach Angle (°) | 37.78 |
| Cutting Strength (N/mm2) | 0.1787 |
도출된 조합의 분석 결과, 16.72°의 경사각과 11.45°의 슬라이딩각은 유전 알고리즘이 탐색 과정에서 절단 부하가 과도하게 발생하는 구간을 피하고, 상대적으로 낮은 값을 갖는 영역으로 수렴하였음을 의미한다. 반면, 최적 전단각의 경우 초기 실험 계획법의 설정 범위를 넘는 65.59°가 도출되었다. 이는 유전 알고리즘이 변수 간의 인위적인 경계를 두지 않고 기계 장치가 물리적으로 구동할 수 있는 최대 한계 영역까지 탐색 범위를 설정하여, 절단 부하를 최소화할 수 있는 전역 최적해를 추적한 결과이다. 학습 데이터의 경계 영역을 초과한 예측은 수치적인 불확실성을 동반할 수 있으나, 공학적 관점에서 전단각의 증가는 줄기 시편에 가해지는 수직 전단력을 미끄럼 절단 효과로 전환 시켜 실제 절단에 필요한 부하 에너지를 유의미하게 감소시키는 물리적 특성을 지닌다. 본 연구의 XGboost 모델은 이러한 다변수 복합 조건 하에서의 비선형적 거동 메커니즘을 강건하게 학습하였으며, 결과적으로 단일 변수의 훈련 범위를 초과하더라도 물리적 타당성을 기반으로 에너지 효율을 극대화할 수 있는 잠재적 최적점을 도출한 것으로 판단된다.
다만 본 연구에서 도출된 결과의 신뢰성을 확보하기 위해서는 이에 대한 검증 절차가 필수적이다. 그러나 제시된 최적해는 소수점 단위의 정밀한 각도 제어가 요구되므로, 이를 물리적 실험을 통해 검증하기에는 한계가 존재한다. 따라서 향후 연구에서는 유한요소해석 및 DEM 소프트웨어를 이용하여 최적화된 형상의 동역학적 거동을 모델링하고, 절단 과정에서 발생하는 응력 분포를 정량적으로 분석할 계획이다. 이를 통해, 도출된 설계가 실제 환경에서도 유효성을 갖는지 검증하고자 한다.
Conclusions
본 연구에서는 아마란스 수확 공정에서 절단 메커니즘의 성능을 향상시키기 위하여 통계적 분석과 진화 연산을 결합한 데이터 기반의 최적화 연구를 수행하였다. 절단 강도에 영향을 미치는 설계 변수로 전단각, 경사각, 슬라이딩각, 접근각을 선정하였으며, 실험계획법을 통해 확보한 데이터를 바탕으로 분산분석 및 주효과 분석을 수행하였다. 분석 결과, 모든 변수들의 유의확률은 0.001 미만으로 나타났으며, 이는 선정된 변수들이 우연에 의한 오차가 아니라 99.9% 이상의 신뢰 수준에서 절단 강도에 실질적인 영향을 미치는 핵심 인자임을 의미한다. 특히 경사각의 F-검정 통계량은 104.4로 산출되어 다른 변수 대비 가장 높은 영향력을 보였으며, 이는 칼날의 초기 진입 단계에서 발생하는 저항력이 전체 절단 부하를 형성하는 주된 원인으로 작용함을 확인하였다.
각 변수의 수준별 주효과도 분석 결과, 경사각, 전단각, 접근각은 각도가 증가함에 따라 절단 단면적 확대 및 마찰 저항 증가로 인해 절단 강도가 상승하는 양의 상관관계를 나타냈다. 반면, 슬라이딩각은 30°를 변곡점으로 하는 비선형적 거동을 보였다. 0°에서 30°구간에서는 절단 강도가 감소하였으나, 그 이상에서는 미끄러짐에 의한 불안정성이 증가하여 절단 강도가 상승하는 경향을 보였다.
각 변수들과 절단 강도 사이의 비선형적 상관관계를 학습하기 위하여 XGboost 모델을 구성하였다. 구성한 모델은 R2 0.7098, RMSE 0.3164 N/mm2, MAPE 36.07%의 성능을 확보하였으며, 이를 설계 조합 내에서 최적해를 탐색하기 위한 유전 알고리즘의 적합도 함수로 활용하였다. 최적화 수행 결과, 진화 초기 0~5세대 구간에서 열등한 해가 빠르게 도태되며 전역 최적해에 안정적으로 수렴하는 거동을 확인하였다. 최종 도출된 최적 설계 조합은 경사각 16.72°, 전단각 65.59°, 슬라이딩각 11.45°, 접근각 37.78°이며, 이때의 예측 절단 강도는 0.1787 N/mm2로 산출되었다. 이는 초기 개체군 평균 강도인 0.43 N/mm2대비 58%의 절단 효율이 개선되었음을 의미한다.
그러나 도출된 최적해의 유효성을 확보하기 위해서는 검증 단계가 수반되어야 한다. 도출된 설계 변수가 소수점 단위의 제어를 요구하기 때문에, 오차를 최소화하고 결과의 신뢰도를 높이기 위해 물리적 실험보다는 공학 시뮬레이션을 활용한 검증을 진행하고자 한다. 이에 향후 연구에서는 유한요소해석 및 DEM소프트웨어를 활용하여 최적 형상의 동역학적 거동을 가상 환경에서 정밀하게 분석할 계획이다.
본 연구는 아마란스 줄기 절단 시 발생하는 물리적 메커니즘을 정량적으로 해석하고 설계 효율을 개선하였다는 점에서 의의를 가진다. 특히, 수많은 칼날 시편을 직접 제작하여 실험을 반복해야 했던 기존의 방식에서 벗어나, 데이터 분석을 통해 물리적 메커니즘을 규명하고 핵심 형상 변수를 체계적으로 최적화할 수 있는 방법론을 제시하였다. 도출된 최적 설계 조합과 분석 모델은 향후 아마란스 수확기 개발 시 작업 효율을 높이기 위한 실질적인 설계 근거로 활용될 수 있으며, 나아가 이는 아마란스와 유사한 줄기 특성을 지닌 작물의 수확 기계 설계 및 성능 향상을 위한 가이드라인으로도 적용될 것으로 기대된다.
