Introduction

물은 작물이 살아가는 데 필요한 에너지를 생성하는 광합성 과정에서 필요하며, 토양에서 미네랄과 영양분을 용해시켜 작물 전체로 운반하는 역할도 수행한다. 따라서 물을 인위적으로 공급하는 관수와 불필요한 물을 제거하는 배수는 작물의 생육과 생산성에 큰 영향을 주는 요소이다.

관수는 토양 표면에서 물을 공급하는 지표 관수와 지중 관수가 널리 이용되고 있다. 지중 관수는 지표면 아래 20~30 cm 깊이에 관수 호스를 매설하여 작물 뿌리 근처에 수분을 공급할 수 있다. 지표 관수와 달리 토양 표면에서의 증발량이 적고 관수한 수분이 넓게 퍼져 물의 이용효율이 높다. 배수는 토양에서 과잉수분을 인위적으로 제거하여 작물 생장 환경을 개선한다. 밭토양의 경우 배수 파이프를 30 cm 이상의 깊이에 매설하는 암거배수가 주로 이용되고 있다. 강우나 관수량이 증발량보다 많을 때 배수관을 통하여 배수가 이루어져 지하 수위가 낮아진다(Bidwell, 1978).

지금까지는 지중 조건에서 관수와 배수를 하기 위하여 지중 점적관과 암거 배수를 각각 매설하였다. 하지만 관·배수 기자재의 설치 및 철거에 소요되는 물 관리 노력 비용이 가중되고 있다. 따라서 관수와 배수 기능을 겸비하며 토양 수분을 자동적으로 제어할 수 있는 자동 물 관리 시스템 개발이 필요하다.

파형 유공관(perforated corrugated pipe)은 물결 모양의 파형에 천공을 하여 논 또는 밭의 지하 배수에 사용되고 있다(Yu et al., 2020). 일반적으로 배수 유공관에서 유공이 클수록 배수가 원활하게 일어나지만 토양 알갱이가 유공관 안으로 침투하는 현상이 발생한다. 따라서 유공관을 천으로 감싸는 경우 이러한 현상을 방지할 수 있다(Stuyt et al., 2005).

파형 유공관에서 배수 성능에 영향을 주는 요인은 유공관의 지름, 파형의 폭과 골의 깊이, 유공의 위치 등이다(Wu et al., 2022). 또한 모래 상자에 의한 실험을 통하여 유공관의 직경이 작을수록, 유공 비율이 클수록, 그리고 랩핑을 하였을 경우 배수 효과가 크다고 보고하였다(Oyarce et al., 2017).

Gaj와 Madramootoo (2020)는 파형 유공관에서 유공의 형상에 따른 배수 효과를 COMSOL 다중 물리 모델링 프로그램과 실험을 통하여 구명하였다. 사각 유공 형태가 원형 유공보다 입구 저항이 낮고 배수 효율도 높게 나타났다. 또한 동일 프로그램을 사용하여 관수 성능도 평가하였다(Gaj and Madramootoo, 2021). 동일한 형상의 유공에서 관수에 의한 저항이 배수보다 크고, 유공의 숫자가 많을수록 유공의 설치 간격이 가까울수록 관수 효율이 크게 나타났다. 하지만 두 연구 모두 파형 유공관 주위의 토양 수분 분포보다는 유선(stream line)을 이용하였고 랩핑도 고려하지 않았다.

지금까지 파형 유공관의 성능 평가는 주로 실험에 의해 이루어졌다. 하지만 실제 실험 조건의 제약과 유체 흐름 특성을 나타내는 데이터의 측정이 어려워 전체적인 토양 내에서 수분 이동의 구명은 제한적이었다(Stuyt and Dierickx, 2006). 이러한 문제를 해결하기 위하여 수치 해석적 시뮬레이션이 이용되었다. DRAINMOD (Skaggs et al., 2012), SWAP (Kroes et al., 2017) 등의 프로그램이 지중 배수관의 시뮬레이션에 이용되었으며, 배수관을 물의 침투가 자유로운 이상 조건으로 가정하였다. 그러나 실제 유공관에서는 파형에 설치된 유공을 통해서 배수가 이루어진다.

따라서 본 연구의 목적은 유공의 크기와 위치를 고려한 파형 유공관에서 배수뿐만 아니라 관수 시뮬레이션을 수행하여 관·배수 성능을 평가하는 것이다.

Materials and Methods

HYDRUS-2D 프로그램

유공관이 설치된 토양에서 물의 이동(관·배수)을 시뮬레이션하기 위하여 HYDRUS-2D 프로그램이 이용되었다(Šimůnek et al., 2016). HYDRUS는 Richards 방정식에 토양 수리학적 매개 변수를 적용하여 토양 내 수분 이동을 정량적으로 분석한다. Richards 방정식은 다음과 같이 식 (1)로 표현되며, 2차원과 3차원으로도 쉽게 확장된다.

여기서 h는 토양수분 압력 수두(cm), Cw(h)는 토양수분 보유 함수(cm^-1), K(h)는 토양의 불포화 수리 전도도(cm·min^-1), S(h)는 작물의 뿌리에 의해 흡수되는 수분량(min^-1), t는 시간(min), z는 토양의 깊이(cm)이다. Cw(h)와 K(h)는 van Genuchten-Mualem 모델에 의해 식 (2)와 식 (3)으로 표현된다.

식 (2)에서 θr과 θs는 각각 잔여 및 포화 수분 함량(cm³·cm^-3)이고, α(cm^-1), n(-), m(=1-1/n)은 토양수분 특성 곡선의 실험적 계수이다. 식 (3)에서 Ks는 포화 수리전도도(cm·min^-1)이고 l(-)은 실험 데이터를 기반으로 하는 기공 연결 매개 변수이다. 유효 포화도(Se)는 잔여 수분함량(θr)과 포화 수분함량(θs)을 이용하여 주어진 토양 수분함량(θ)이 포화 상태와 얼마나 가까운가를 비율로 나타낸다.

Richards 방정식은 식 (1)에서 보는 것과 같이 비선형 편미분 방정식이기 때문에 간단한 경우를 제외하고는 수치 해석적인 방법을 이용하여 해를 구한다.

시뮬레이션 입력 형상

시뮬레이션에 이용된 유공관은 물결 모양의 파형을 가지고 있고 유공은 골 부분에 설치되어 있다(Fig. 1). 본 연구에서는 유공의 위치에 따른 물의 이동을 구명하기 위하여 유공관의 축 방향보다는 방사방향의 시뮬레이션을 수행하였다.

Fig. 1.

Dual purpose corrugated pipe with holes.

국내 농업생산기반 설계기준(농림축산식품부)에 따르면 밭작물 재배지의 지하 배수를 위해 매설하는 유공관은 일반적으로 50 mm에서 최대 200 mm 규격이 널리 활용되고 있다. 본 연구에서는 토양의 투수성을 고려하여 가장 작은 직경인 50 mm를 선택하였다. 또한 유공의 직경은 시판 50 mm 유공관의 실제 유공 직경(6.79 mm; Ko et al., 2021)보다 작은 5.0 mm로 설정하였다. 이는 수치해석 과정에서 유공을 통한 국부적인 유량이 과대평가되는 것을 방지하여 계산의 안정성과 보수적인 해석 결과를 확보하기 위함이다. 유공의 위치는 수분 이동 양상을 보다 명확하게 분석하기 위해 관 둘레를 따라 60°간격으로 배치하였다(Fig. 2).

땅속에 매설된 유공관을 배수용으로 사용할 경우, 토양 입자가 유공에 축적되어 물의 흐름을 저해할 수 있다. 이를 방지하기 위해 유공관을 두께 2 mm의 부직포로 감쌌으며, 단위 면적당 질량은 200 g/m², 포화 수리전도도는 1.7x10⁴ cm/d로 설정하였다. 이러한 높은 수리전도도는 주변 토양보다 충분이 커서 부직포에 의한 유동 저항을 최소화하며 토양 입자의 유입을 효과적으로 방지할 수 있다. 또한 관수 시 유공에서 배출된 물이 토양 하부로 유실되는 것을 방지하고, 배수 시에는 물이 유공으로 효과적으로 유입될 수 있도록 유공관 하부에 V자형 불투수막을 설치하였다(Fig. 2). 불투수막의 양측 길이는 각각 25 cm이며, 설치 각도는 150°로 설정하였다. 또한 불투수막의 효과를 비교하기 위하여 불투수막이 설치되지 않은 유공관도 모의하였다.

Fig. 2.

Simulation input geometry of corrugated pipe.

Fig. 3은 시뮬레이션에서 사용된 불투수막이 설치된 입력 형상을 보여주고 있다. 본 연구에서는 밭 작물 재배 상황을 고려하여 이랑 구조를 설정하였다. 이랑은 작물이 충분한 일조를 확보하고 배수가 원활하도록 토양을 두둑 형태로 조성한 것으로, 두 줄 재배가 가능한 넓은 이랑을 가정하여 폭을 140 cm로 설정하였다.

유공관은 이랑과 고랑의 중간 높이에서 45 cm 아래에 설치하였다. 일반적인 토양의 경운 깊이가 약 30 cm임을 고려할 때, 45 cm 깊이는 경운 작업으로 인한 유공관의 손상을 방지할 수 있다. 또한 근권부 토양수분함량의 변화를 정밀하게 파악하기 위해 25 cm, 30 cm, 35 cm 깊이에 관측점을 설정하였다.

Fig. 3.

Input geometry for buried perforated corrugated pipe simulation.

시뮬레이션 변수와 조건

유공이 설치된 토양은 밭 작물 재배에 적합한 사양토로 가정하였다. 사양질의 수리학적 매개변수는 HYDRUS에서 제공하는 값(Table 1)들을 이용하였다.

관수 시뮬레이션에서 초기 조건은 토양수분함량이 지표면에서 25%, 하부에서 35%가 되도록 설정하고, 토심 증가에 따라 선형적으로 증가하는 분포를 가정하였다. 상부 경계 조건은 대기 경계 조건(atmospheric boundary condition)으로 설정하여 강우 및 증발에 따른 수분 변화를 고려하였으며, 하부 및 양측면은 무유출 경계 조건(no-flux boundary condition)을 적용하였다. 관수 조건은 유공(perforated hole)을 통한 일정한 유속 공급으로 설정하였으며, Ko et al. (2021)이 50 mm 주름 유공관에서 측정한 유속 값(0.2 cm/min)을 유입 조건으로 모의하였다.

배수 시뮬레이션은 강우 직후 토양이 포화된 상태를 초기 조건으로 설정하여 수행하였다. 초기 토양 수분 분포는 전 토심에 걸쳐 포화수분함량(θs)에 해당되는 상태로 가정하였다. 경계 조건 설정에 있어서는 토양 수분의 중력에 의한 하향 이동 특성을 반영하기 위하여, 유공을 제외한 모든 경계면(상부, 하부 및 측면)에 무유출 경계 조건을 적용하였다. 이는 외부로부터의 추가적인 유입이나 측방과 하부로의 배출을 배제하고, 내부 배수 거동만을 해석하기 위함이다. 한편, 유공관을 감싸는 랩핑층(geotextile wrapping layer)을 통해 토양수는 먼저 집수된 후 유공을 통해 관 내부로 유입되는 구조이므로, HYDRUS 모형에서는 해당 유공 경계를 침윤면 경계 조건(seepage face boundary condition)으로 설정하였다. 이에 따라 해당 경계에서 압력수두가 0 이상일 경우 자유 배출이 발생하고, 음의 압력수두 조건에서는 유출이 제한되도록 모의하였다.

Results and Discussion

관수 조건에서 유공관 주위의 토양 수분 흐름

Fig. 4는 관수조건에서 유공관 주위의 시간에 따른 토양 수분 흐름을 나타내고 있다. Fig. 4(a)-(c)는 관수 시작 후 27분, 54분, 81분에서의 토양 수분 분포를 Fig. 4(d)-(f)는 각 해당 시간에서의 유선(flow streamlines)을 보여주고 있다. 유공에서 배출된 물은 불투수막을 따라서 이동하고(Fig. 4(d)), 붙투수막 상부를 포화시키며 영역을 점차 확장하고 있다. 27분에 불투수막의 12.4 cm까지 포화 영역이 확장되었고, 54분과 81분에는 20.0 cm와 22.9 cm까지 도달하였다. 수직 방향으로의 포화 높이는 불투수면 하부로부터 각각 8.1 cm, 10.9 cm, 12.9 cm로 나타나 수평방향보다 느린 것을 알 수 있다. 시간이 지남에 따라 수평 방향의 물의 흐름은 불투수막을 벗어나 중력에 의해 아래로 향하고 있다(Fig. 4(e), (f)). 하지만 수직 방향의 이동은 계속해서 진행되어 근권부의 토양 수분은 증가하게 된다. 불투수막을 설치하지 않았을 경우에 유공관 주위 유체의 흐름은 중력에 의해 주로 아래로 향하게 된다(Fig. 5).

Fig. 6는 관수 조건에서 시간에 따른 깊이 별 토양 수분 함량을 보여주고 있다. 관수 개시 후 유공으로부터 공급된 물은 상향으로 점진적으로 이동하는 양상을 보였다. 하지만 모든 깊이에서 유공으로부터 물이 도달하기전 중력의 영향으로 단기간 토양 수분 함량이 감소하고 있다. 감소하던 토양 수분이 모세관 상승 및 압력 구배에 의해 증가로 바뀌는 순간을 수분 이동 전선의 도달 시점으로 간주하였다. 이러한 도달 시간은 35 cm, 30 cm, 25 cm 깊이에서 각각 10분, 36분, 80분으로 나타났다. 한편 깊이 35 cm 지점에서는 관수 후 100분까지 토양 수분 함량이 시간당 6.12%의 증가율을 보였으며, 이후 증가율은 현저히 감소하여 200분 이후에는 거의 평형 상태에 도달하였다. 이러한 수분 증가율은 토양 표면 방향으로 갈수록 점차 감소하여 30 cm 깊이에서는 시간당 3.56%, 25 cm 깊이에서는 시간당 0.93%로 나타났다. 이는 상부 토양으로 이동할수록 수분 구배 완화에 의해 수분 증가 속도가 둔화된 결과로 해석된다.

Fig. 4.

Soil water distribution and flow streamlines under irrigation condition at different times: (a) and (d) at 27 minutes; (b) and (e) at 54 minutes; (c) and (f) at 81 minutes.

Fig. 5.

Velocities vectors around the corrugated pipe under irrigation condition at 54 minutes with plastic sheet (left-side) and without plastic sheet (right-side).

Fig. 6.

Temporal variation of soil water content under irrigation condition at depths of 25, 30, and 35 cm with plastic sheet.

Fig. 7은 불투수막이 설치되지 않은 유공관에서 깊이 별 시간에 따른 토양 수분 변화를 보여주고 있다. 전체적으로 시간에 따라 토양 수분이 증가하고 있으나 불투수막이 설치된 조건과 마찬가지로 유공에서 배출된 물이 상향으로 이동하여 일정 깊이에 도달하기 전까지 중력에 의해 토양 수분 함량이 감소하고 있다. 특히 30 cm와 25 cm 깊이에서 유공에서 배출된 물의 도달 시간이 각각 197분과 392분으로 불투수막이 설치된 경우의 5.5배와 4.9배로 나타났다. 이후에 토양 수분 함량은 모든 깊이에서 유사한 시간당 증가율(1.43%/hr)을 보이고 있다. 이는 불투수막이 설치된 경우(3.54%/hr)보다 토양 수분 증가율이 현저하게 낮음을 알 수 있다. 이것은 Fig. 5에서 보이는 것과 같이 유공에서 배출된 물의 상당한 양이 토양 하부로 이동하기 때문이다.

Fig. 7.

Temporal variation of soil water content under irrigation condition at depths of 25, 30, and 35 cm without plastic sheet.

배수 조건에서 유공관 주위의 토양 수분 흐름

Fig. 8은 배수 조건에서 시간 경과에 따른 유공관 주변의 토양 수분 이동을 나타낸 것이다. Fig. 8(a)-(c)는 배수 시작 후 각각 60분, 300분 및 600분에서의 토양 수분 분포를, Fig. 8(d)-(f)는 동일 시점에서의 유선(flow streamlines)을 보여준다. 초기 포화 상태의 토양수는 유공을 통해 유공관 내부로 유입된 후 외부 배수로 배출된다. 관수 조건에서는 유공이 일정한 유입 유량(constant flux) 경계로 작용하는 반면, 배수 조건에서는 침윤면(seepage face) 경계로 설정되어 토양 수분의 이동이 상대적으로 완만하게 진행되는 것으로 나타났다.

Fig. 8(a)는 배수가 진행됨에 따라 포화 영역이 점차 하부로 이동하는 양상을 보여준다. 초기에는 유선이 모두 아래 방향으로 형성되어 불투수막을 따라 이동한 후 유공관으로 집중되는 것을 확인할 수 있다(Fig. 8(d)). 포화 영역이 유공관에 도달한 이후에는 좌우 불투수막 상부에 경계층이 형성되며, 시간이 경과함에 따라 이 경계층의 두께는 점차 감소하였다(Fig. 8(b) 및 (c)). 또한 유선의 분포는 점차 유공관으로부터 멀어져서, 배수 과정이 진행될수록 토양 수분 이동 속도가 점차 감소하는 것을 확인할 수 있었다(Fig. 8(e) 및 (f)). 한편 불투수막을 설치하지 않았을 경우에는 유공관으로 모든 방향에서 물이 유입되어 불투수막의 배수 효과가 낮게 나타났다(Fig. 9).

Fig. 8.

Soil water distribution and flow streamlines under drainage condition at different times: (a) and (d) at 60 minutes; (b) and (e) at 300 minutes; (c) and (f) at 600 minutes.

Fig. 9.

Velocities vectors around the corrugated pipe under drainage condition at 300 minutes with plastic sheet (left-side) and without plastic sheet (right-side).

Fig. 10은 배수 조건에서 시간에 따른 깊이 별 토양 수분 함량을 보여주고 있다. 모든 경우에서 배수가 진행됨에 따라 토양 수분 함량은 초기의 빠른 감소 이후 감소율이 점차 완만해지는 지수감소형(exponential decay-like) 경향을 나타냈다. 이는 배수 초기에는 중력의 영향이 크게 작용하여 배수가 빠르게 진행되고, 이후에는 모세관력의 영향이 커지면서 배수 속도가 감소하는 현상에 기인한다. 또한 Fig. 9에서 언급한 것과 같이 불투수막의 배수 효과가 낮음을 확인할 수 있었다. 불투수막을 설치했을 경우 토양 수분은 깊이별로 불투수막을 설치하지 않은 경우보다 35 cm 깊이에서 1.09%, 30 cm 깊이에서 0.87%, 그리고 25 cm 깊이에서 0.57% 높게 나타났다. 토양 표면과 가까울수록 차이가 줄어드는 이유는 불투수막과의 거리가 멀어져서 불투수막이 배수에 끼치는 영향이 감소된 것으로 판단된다. 하지만 불투수막이 관수 조건에서 보이는 관수 성능 향상(Fig. 6 과 Fig.7)이 배수 성능 감소보다 훨씬 큰 것을 알 수 있다.

종합하면, 불투수성 비닐을 설치한 매설 유공관 시스템은 관수 시 물의 상향 이동을 유도하여 근권으로의 수분 공급을 효과적으로 증진하는 것으로 나타났다. 반면, 배수 시에는 불투수막으로 인해 배수 속도가 조금 감소하였으나, 배수 성능의 저하는 제한적인 수준이었다. 따라서 불투수성 비닐을 적용한 매설 유공관 시스템은 관수 효과를 극대화하면서도 배수 기능을 적절히 유지할 수 있어, 효과적인 관·배수 시스템으로 활용될 수 있을 것이다.

Fig. 10.

Temporal variation of soil water content under drainage condition at depths of 25, 30, and 35 cm with plastic sheet (WS) and without plastic sheet (WOS).

Conclusion

본 연구에서는 HYDRUS-2D를 이용하여 유공의 형상과 위치를 고려한 파형 유공관의 관수 및 배수 과정을 수치적으로 해석하고, 불투수막이 관·배수 성능에 미치는 영향을 평가하였다. 시뮬레이션 결과, 불투수막은 관수 시 유공에서 공급된 물을 상향으로 유도하여 근권의 토양 수분 증가 속도와 수분 이동 효율을 크게 향상시키는 것으로 나타났다. 반면 배수 시에는 배수 속도가 다소 감소하였으나 그 영향은 제한적이었으며, 전체적으로는 관수 성능 향상 효과가 배수 성능 저하보다 훨씬 크게 나타났다. 이러한 결과는 불투수막을 이용한 매설 파형 유공관이 하나의 시스템으로 관수와 배수를 동시에 수행할 수 있는 효율적인 지중 물관리 기술임을 보여준다. 특히 물 이용 효율 향상과 안정적인 근권 수분 관리가 중요한 스마트 농업에서 본 시스템은 자동 물관리 기술의 핵심 요소로 활용될 가능성이 크다.

본 연구는 수치해석을 통하여 유공관 주변의 토양 수분 분포와 유선의 거동을 정량적으로 제시하였으나, 실제 토양의 이질성, 다양한 토성, 강우 및 작물의 뿌리 수분흡수와 같은 현장 조건은 충분히 반영하지 못하였다. 따라서 향후에는 다양한 토양 특성, 유공 형상 및 배치, 관·배수 제어 조건을 고려한 시뮬레이션과 현장 실험을 병행하여 모델을 검증할 필요가 있다. 궁극적으로 효율적인 농업용 물관리는 작물이 필요로 하는 시간과 위치에 물을 공급하는 기술이며, 본 기술은 이를 실현하기 위한 지중 관·배수 시스템 설계의 기초 자료를 제공할 것으로 기대된다.